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排他的論理積

2018-01-28T22:55:37Z

Nonota:

'''排他的論理積'''（はいたてきろんりせき）、または、'''XAND'''（エクサンド）とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である
<ref>[https://www.physicsforums.com/threads/xand-gate.834493/ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community]　2015年9月25日　Physics_Forums</ref>。
== 表記法 ==
演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して ''A'' ⦿ ''B'' のように書くことが多い。
== 性質 ==
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
:( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q
====XOR との比較====
:'''''P''''' ⦿ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋀ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
:'''''P''''' ⨁ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋁ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
*ANDのケースから、'''''P''''' ⋀ '''''Q''''' を除外(exclude)すると、常に偽である<ref>[https://www.quora.com/Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND　Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND]　Quora　2018年1月12日閲覧　"So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."</ref>。

== 真理値表 ==
{|class="wikitable" style="text-align:center"
!命題 ''P''!!命題 ''Q''!!''P'' ⦿ ''Q''
|-
|真||真||'''偽'''
|-
|真||偽||'''偽'''
|-
|偽||真||'''偽'''
|-
|偽||偽||'''偽'''
|}

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
*[[wikt:en:XAND]]

==関連リンク==
[http://www7b.biglobe.ne.jp/~w8g7i/wkpd-xand/index.htm　排他的論理積(XAND)〔アーカイブ〕]　2018年1月

排他的論理積

2018-01-28T22:52:17Z

Nonota:

'''排他的論理積'''（はいたてきろんりせき）、または、'''XAND'''（エクサンド）とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である
<ref>[https://www.physicsforums.com/threads/xand-gate.834493/ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community]　2015年9月25日　Physics_Forums</ref>。
== 表記法 ==
演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して ''A'' ⦿ ''B'' のように書くことが多い。
== 性質 ==
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
:( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q
;XOR との比較
:'''''P''''' ⦿ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋀ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
:'''''P''''' ⨁ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋁ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
*ANDのケースから、'''''P''''' ⋀ '''''Q''''' を除外(exclude)すると、常に偽である<ref>[https://www.quora.com/Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND　Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND]　Quora　2018年1月12日閲覧　"So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."</ref>。

== 真理値表 ==
{|class="wikitable" style="text-align:center"
!命題 ''P''!!命題 ''Q''!!''P'' ⦿ ''Q''
|-
|真||真||'''偽'''
|-
|真||偽||'''偽'''
|-
|偽||真||'''偽'''
|-
|偽||偽||'''偽'''
|}

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
*[[wikt:en:XAND]]

==関連リンク==
[http://www7b.biglobe.ne.jp/~w8g7i/wkpd-xand/index.htm　排他的論理積(XAND)〔アーカイブ〕]　2018年1月

排他的論理積

2018-01-28T22:49:33Z

Nonota: ユアペディア

'''排他的論理積'''（はいたてきろんりせき）、または、'''XAND'''（エクサンド）とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である
<ref>[https://www.physicsforums.com/threads/xand-gate.834493/ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community]　2015年9月25日　Physics_Forums</ref>。
== 表記法 ==
演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して ''A'' ⦿ ''B'' のように書くことが多い。
== 性質 ==
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
:( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q
;XOR との比較
:'''''P''''' ⦿ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋀ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
:'''''P''''' ⨁ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋁ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
*ANDのケースから、'''''P''''' ⋀ '''''Q''''' を除外(exclude)すると、常に偽である<ref>[https://www.quora.com/Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND　Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND]　Quora　2018年1月12日閲覧　"So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."</ref>。

== 真理値表 ==
{|class="wikitable" style="text-align:center"
!命題 ''P''!!命題 ''Q''!!''P'' ⦿ ''Q''
|-
|真||真||'''偽'''
|-
|真||偽||'''偽'''
|-
|偽||真||'''偽'''
|-
|偽||偽||'''偽'''
|}

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
*[[wikt:en:XAND]]

排他的論理積

2018-01-28T22:47:15Z

Nonota: /* 性質 */

'''排他的論理積'''（はいたてきろんりせき）、または、'''XAND'''（エクサンド）とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である
<ref>[https://www.physicsforums.com/threads/xand-gate.834493/ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community]　2015年9月25日　Physics_Forums</ref>。
== 表記法 ==
演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して ''A'' ⦿ ''B'' のように書くことが多い。
== 性質 ==
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
:( P ⨁ Q ) ⋀ ( P ⋀ Q ) = P ⦿ Q
;XOR との比較
:'''''P''''' ⦿ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋀ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
:'''''P''''' ⨁ '''''Q''''' = ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' ) ⋁ ¬ ( '''''P''''' ⋀ '''''Q''''' )
*ANDのケースから、'''''P''''' ⋀ '''''Q''''' を除外(exclude)すると、常に偽である<ref>[https://www.quora.com/Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND　Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND]　Quora　2018年1月12日閲覧　"So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."</ref>。

== 真理値表 ==
{|class="wikitable" style="text-align:center"
!命題 ''P''!!命題 ''Q''!!''P'' ⦿ ''Q''
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|真||真||'''偽'''
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|真||偽||'''偽'''
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|偽||真||'''偽'''
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|偽||偽||'''偽'''
|}

== 脚注 ==