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Meauk: 2022年12月25日に Meauk が作成した暗号について

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2022年12月25日に Meauk が作成した暗号について

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2022年12月25日に [[利用者:Meauk|Meauk]] が作成した暗号について記されている。

== 暗号の構成 ==
=== 鍵生成 by Alice ===
# 同じ桁数だが互いに異なる2つの素数 '''p''' と '''q''' をそれぞれ選択。
# '''n''' = pq を計算。
# p を法とする原始根として '''g''' を設定。
# {(gp - 1 mod p2) - 1} / p に等しい値を仮に ''a'' と置くとき、''ad'' ≡ 1 (mod p) となるような '''d''' を計算。
# ''(n, g)'' の組を'''公開鍵'''に、''(p, q, d)'' の組を'''秘密鍵'''に設定。ただし、q は直接的には不使用。
# 公開鍵 ''(n, g)'' をボブ宛に送信。
=== 暗号化 by Bob ===
# n2 未満の正整数 '''r''' を無作為に選択。
# p 未満の平文 '''m''' を用意し、暗号文 '''C''' ≡ gm + nr (mod n2) を計算。
# 暗号文 ''C'' をアリス宛に送信。
=== 復号 by Alice ===
# '''D''' = {(Cp - 1 mod p2) - 1} / p を計算。
# Dd = m (mod p) により、平文 ''m'' を入手。

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 == 暗号の構成 ==
 === 鍵生成 by Alice ===
-# 同じ桁数だが互いに異なる2つの素数 '''p''' と '''q''' をそれぞれ選択。
+（コメントアウト中）<!--
-# '''n''' = pq を計算。
+# 同じ桁数だが互いに異なる2つの素数 <span style="color:red">'''p'''</span> と <span style="color:red">'''q'''</span> をそれぞれ選択。
-# p を法とする原始根として '''g''' を設定。
+# <span style="color:red">'''n = pq'''</span> を計算。
-# {(g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>) - 1} / p に等しい値を仮に ''a'' と置くとき、''ad'' ≡ 1 (mod p) となるような '''d''' を計算。
+# 法 <span style="color:red">'''p'''</span> における原始根として <span style="color:red">'''g'''</span> を設定。
 # ''(n, g)'' の組を'''公開鍵'''に、''(p, q, d)'' の組を'''秘密鍵'''に設定。ただし、q は直接的には不使用。
 # 公開鍵 ''(n, g)'' をボブ宛に送信。
 === 暗号化 by Bob ===
 # n<sup>2</sup> 未満の正整数 '''r''' を無作為に選択。
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 # '''D''' = {(C<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>) - 1} / p を計算。
 # Dd = m (mod p) により、平文 ''m'' を入手。

利用者:Meauk/暗号20221225 - 変更履歴

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