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下書き5

Meauk: /* 値 D の正体 */ 下書き4

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‎値 D の正体: 下書き4

Meauk: 下書き3

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下書き3

Meauk: /* 成立の証拠 */ 下書き2

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‎成立の証拠: 下書き2

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== 成立の証拠 ==
=== 値 d の正体 ===
'''a''' が '''{(gp - 1 mod p2) - 1} / p''' に等しいということは、'''gp - 1 mod p2''' が '''ap + 1''' に等しいことを意味する。これには次の2点が関わる。
# フェルマーの小定理によれば '''gp - 1 ≡ 1 (mod p)''' が成立するということ。
# 任意の正整数 '''x''' を考える時、'''x mod p2''' において '''p2''' を含む全ての項は '''0''' になるので、その結果は「'''p1''' の項」よりも大きいことはないということ。

したがって、'''a''' とは「'''gp - 1''' を '''p2''' で割った時の '''p1''' の項の係数」であると述べることができる。

その上で、'''d''' が '''ad ≡ 1 (mod p)''' によって求められるというので、この '''d''' は「法 '''p''' における '''a''' の逆元」に相当することになる。
=== 暗号文 C の正体 ===
暗号文は '''C ≡ gm + nr (mod n2)''' によって求められるが、これは言い換えると '''C ≡ gm × gpqr (mod p2q2)''' である。
=== 値 D の正体 ===
第一に '''Cp - 1 mod p2''' について考える。

@@ 21行目: / 21行目: @@
 この時点で、
-::<span style="color:red">'''C<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup></span>
+:<span style="color:red">'''C<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup></span>
-: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">m</sup> × g<sup style="font-size: 80%;">pqr</sup>)<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
+:: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">m</sup> × g<sup style="font-size: 80%;">pqr</sup>)<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
-: <span style="color:red">'''≡ g<sup style="font-size: 80%;">m(p - 1)</sup> × g<sup style="font-size: 80%;">p(p - 1)qr</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
+:: <span style="color:red">'''≡ g<sup style="font-size: 80%;">m(p - 1)</sup> × g<sup style="font-size: 80%;">p(p - 1)qr</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
-: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">m</sup>)<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> × 1 mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
+:: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">m</sup>)<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> × 1 mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
-: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup>)<sup style="font-size: 80%;">m</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
+:: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup>)<sup style="font-size: 80%;">m</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
 と述べられる。
@@ 36行目: / 36行目: @@
 ここでやっと <span style="color:red">'''D'''</span> の中身たる <span style="color:red">'''{(C<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>) - 1} / p'''</span> に触れることができるわけであるが、これまでの議論から、<span style="color:red">'''C<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''amp + 1'''</span> に等しいことが判明している。
-したがって、<span style="color:red">'''{(amp + 1) - 1} / p'''</span> を計算することで、 <span style="color:red">'''D'''</span> の最終的な値が  <span style="color:red">'''am'''</span> であると分かる。
+したがって、<span style="color:red">'''{(amp + 1) - 1} / p'''</span> を計算することで、 <span style="color:red">'''D'''</span> の正体が  <span style="color:red">'''am'''</span> であると分かる。
 === 復号の仕組み ===
-（加筆予定）
+復号の最終過程は <span style="color:red">'''Dd mod p'''</span> を計算することであった。

@@ 1行目: / 1行目: @@
 == 成立の証拠 ==
 === 値 d の正体 ===
-<span style="color:red">'''a'''</span> が <span style="color:red">'''{(g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>) - 1} / p'''</span> に等しいということは、<span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''ap + 1'''</span> に等しいことを意味する。これには次の2点が関わる。
+<span style="color:red">'''a'''</span> が <span style="color:red">'''{(g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>) - 1} / p'''</span> に等しいということは、<span style="color:red">'''g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''ap + 1'''</span> に等しいことを意味する。これには次の2点が関わる。
-# <span style="color:red">'''g'''</span> と <span style="color:red">'''p'''</span> が互いに素（最大公約数が1）である時、フェルマーの小定理によれば <span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> ≡ 1 (mod p)'''</span> が成立するということ。
+# <span style="color:red">'''g'''</span> と <span style="color:red">'''p'''</span> が互いに素（最大公約数が1）である時、フェルマーの小定理によれば <span style="color:red">'''g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> ≡ 1 (mod p)'''</span> が成立するということ。
-# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''N<sub>1</sub> mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
+# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">1</sub> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
-したがって、<span style="color:red">'''a'''</span> とは「<span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup>'''</span> を <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> で割った時の <span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項の係数」であると述べることができる。
+したがって、<span style="color:red">'''a'''</span> とは「<span style="color:red">'''g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup>'''</span> を <span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> で割った時の <span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">1</sup>'''</span> の項の係数」であると述べることができる。
 その上で、<span style="color:red">'''d'''</span> が <span style="color:red">'''ad ≡ 1 (mod p)'''</span> によって求められるというので、この <span style="color:red">'''d'''</span> は「法 <span style="color:red">'''p'''</span> における <span style="color:red">'''a'''</span> の逆元」に相当することになる。
 === 値 D の正体 ===
-第一に <span style="color:red">'''C<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> について考える。
+初めに <span style="color:red">'''C<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> について考える。
-そもそも暗号文は <span style="color:red">'''C ≡ g<sup>m + nr</sup> (mod n<sup>2</sup>)'''</span> によって求められるが、これは言い換えると <span style="color:red">'''C ≡ g<sup>m</sup> × g<sup>pqr</sup> (mod p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>)'''</span> である。
+そもそも暗号文は <span style="color:red">'''C ≡ g<sup style="font-size: 80%;">m + nr</sup> (mod n<sup style="font-size: 80%;">2</sup>)'''</span> によって求められるが、これは言い換えると <span style="color:red">'''C ≡ g<sup style="font-size: 80%;">m</sup> × g<sup style="font-size: 80%;">pqr</sup> (mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>q<sup style="font-size: 80%;">2</sup>)'''</span> である。
 この時、次の3点に注意する。
-# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>2</sub>'''</span> を用いて <span style="color:red">'''(N<sub>2</sub> mod p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>) mod p<sup>2</sup>'''</span> を計算することを考える時、それは初めから  <span style="color:red">'''N<sub>2</sub>  mod p<sup>2</sup>'''</span> を計算することと同じである。
+# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">2</sub>'''</span> を用いて <span style="color:red">'''(N<sub style="font-size: 80%;">2</sub> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>q<sup style="font-size: 80%;">2</sup>) mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> を計算することを考える時、それは初めから  <span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">2</sub>  mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> を計算することと同じである。
-# 任意の3つの非負整数 <span style="color:red">'''x'''</span>、<span style="color:red">'''y'''</span>、<span style="color:red">'''z'''</span> を考える時、任意の法において少なくとも次の2つが成り立つ。なお、その2つの間には関連性はない。
+# 任意の3つの非負整数 <span style="color:red">'''x'''</span>、<span style="color:red">'''y'''</span>、<span style="color:red">'''z'''</span> を考える時、任意の法において少なくとも次の2つが成り立つ。なお、その2つの間には直接的な関連性はない。
-#* <span style="color:red">'''(xy)<sup>z</sup> ≡ x<sup>z</sup>y<sup>z</sup>'''</span>
+#* <span style="color:red">'''(xy)<sup style="font-size: 80%;">z</sup> ≡ x<sup style="font-size: 80%;">z</sup>y<sup style="font-size: 80%;">z</sup>'''</span>
-#* <span style="color:red">'''x<sup>yz</sup> ≡ (x<sup>y</sup>)<sup>z</sup> ≡ (x<sup>z</sup>)<sup>y</sup>'''</span>
+#* <span style="color:red">'''x<sup style="font-size: 80%;">yz</sup> ≡ (x<sup style="font-size: 80%;">y</sup>)<sup style="font-size: 80%;">z</sup> ≡ (x<sup style="font-size: 80%;">z</sup>)<sup style="font-size: 80%;">y</sup>'''</span>
-# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>3</sub>'''</span> を用いて <span style="color:red">'''N<sub>3</sub><sup>p(p - 1)</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> を計算することを考えると、<span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> に対応するカーマイケル数が <span style="color:red">'''p(p - 1)'''</span> であることとカーマイケルの定理から、その結果は常に <span style="color:red">'''1'''</span> となる。つまりその部分 <span style="color:red">'''p(p - 1)'''</span> は、法 <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> において指数法則的に <span style="color:red">'''0'''</span> であることを意味している。
+# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">3</sub>'''</span> を用いて <span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">3</sub><sup style="font-size: 80%;">p(p - 1)</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> を計算することを考えると、<span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> に対応するカーマイケル数が <span style="color:red">'''p(p - 1)'''</span> であることとカーマイケルの定理から、その結果は常に <span style="color:red">'''1'''</span> となる。つまりその部分 <span style="color:red">'''p(p - 1)'''</span> は、法 <span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> において指数法則的に <span style="color:red">'''0'''</span> であることを意味している。
 この時点で、
-::<span style="color:red">'''C<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup></span>
+::<span style="color:red">'''C<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup></span>
-: <span style="color:red">'''≡ (g<sup>m</sup> × g<sup>pqr</sup>)<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span>
+: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">m</sup> × g<sup style="font-size: 80%;">pqr</sup>)<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
-: <span style="color:red">'''≡ g<sup>m(p - 1)</sup> × g<sup>p(p - 1)qr</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span>
+: <span style="color:red">'''≡ g<sup style="font-size: 80%;">m(p - 1)</sup> × g<sup style="font-size: 80%;">p(p - 1)qr</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
-: <span style="color:red">'''≡ (g<sup>m</sup>)<sup>p - 1</sup> × 1 mod p<sup>2</sup>'''</span>
+: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">m</sup>)<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> × 1 mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
-: <span style="color:red">'''≡ (g<sup>p - 1</sup>)<sup>m</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span>
+: <span style="color:red">'''≡ (g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup>)<sup style="font-size: 80%;">m</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span>
 と述べられる。
 ところで、節「[[#値 d の正体|値 d の正体]]」で既に出てきた次の2つを思い出したい。
-# <span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''ap + 1'''</span> に等しいということ。
+# <span style="color:red">'''g<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''ap + 1'''</span> に等しいということ。
-# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''N<sub>1</sub> mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
+# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''N<sub style="font-size: 80%;">1</sub> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup style="font-size: 80%;">1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
-ゆえに上記の過程を踏まえれば、 <span style="color:red">'''C<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''(ap + 1)<sup>m</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> に等しく、さらに <span style="color:red">'''amp + 1'''</span> に等しいと述べることができる。
+ゆえに上記の過程を踏まえれば、 <span style="color:red">'''C<sup style="font-size: 80%;">p - 1</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''(ap + 1)<sup style="font-size: 80%;">m</sup> mod p<sup style="font-size: 80%;">2</sup>'''</span> に等しく、さらに <span style="color:red">'''amp + 1'''</span> に等しいと述べることができる。

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32行目:		32行目:
	# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''N<sub>1</sub> mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。		# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''N<sub>1</sub> mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。

−	~~ゆえに~~ <span style="color:red">'''C<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> ~~についても、上記の過程を踏まえれば、~~<span style="color:red">'''(ap + 1)<sup>m</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> ~~に等しいと表すことができる。~~	+	ゆえに上記の過程を踏まえれば、 <span style="color:red">'''C<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''(ap + 1)<sup>m</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> に等しく、さらに <span style="color:red">'''amp + 1'''</span> に等しいと述べることができる。

@@ 2行目: / 2行目: @@
 === 値 d の正体 ===
 <span style="color:red">'''a'''</span> が <span style="color:red">'''{(g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>) - 1} / p'''</span> に等しいということは、<span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''ap + 1'''</span> に等しいことを意味する。これには次の2点が関わる。
-# フェルマーの小定理によれば <span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> ≡ 1 (mod p)'''</span> が成立するということ。
+# <span style="color:red">'''g'''</span> と <span style="color:red">'''p'''</span> が互いに素（最大公約数が1）である時、フェルマーの小定理によれば <span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> ≡ 1 (mod p)'''</span> が成立するということ。
-# 任意の正整数 <span style="color:red">'''x<sub>1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''x<sub>1</sub> mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
+# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''N<sub>1</sub> mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
 したがって、<span style="color:red">'''a'''</span> とは「<span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup>'''</span> を <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> で割った時の <span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項の係数」であると述べることができる。
@@ 13行目: / 13行目: @@
 そもそも暗号文は <span style="color:red">'''C ≡ g<sup>m + nr</sup> (mod n<sup>2</sup>)'''</span> によって求められるが、これは言い換えると <span style="color:red">'''C ≡ g<sup>m</sup> × g<sup>pqr</sup> (mod p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>)'''</span> である。
-この時、次の2点に注意する。
+この時、次の3点に注意する。
-# 任意の正整数 <span style="color:red">'''x<sub>2</sub>'''</span> を用いて <span style="color:red">'''(x<sub>2</sub> mod p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>) mod p<sup>2</sup>'''</span> を計算することを考える時、それは初めから  <span style="color:red">'''x<sub>2</sub>  mod p<sup>2</sup>'''</span> を計算することと同じである。
+# 任意の非負整数 <span style="color:red">'''N<sub>2</sub>'''</span> を用いて <span style="color:red">'''(N<sub>2</sub> mod p<sup>2</sup>q<sup>2</sup>) mod p<sup>2</sup>'''</span> を計算することを考える時、それは初めから  <span style="color:red">'''N<sub>2</sub>  mod p<sup>2</sup>'''</span> を計算することと同じである。
-# <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> に対応するカーマイケル数は <span style="color:red">'''p(p - 1)'''</span> であるから、任意の正整数 <span style="color:red">'''x<sub>3</sub>'''</span> を考えると <span style="color:red">'''x<sub>3</sub><sup>p(p - 1)</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> の結果は常に <span style="color:red">'''1'''</span> となる。
+# 任意の3つの非負整数 <span style="color:red">'''x'''</span>、<span style="color:red">'''y'''</span>、<span style="color:red">'''z'''</span> を考える時、任意の法において少なくとも次の2つが成り立つ。なお、その2つの間には関連性はない。

@@ 3行目: / 3行目: @@
 <span style="color:red">'''a'''</span> が <span style="color:red">'''{(g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>) - 1} / p'''</span> に等しいということは、<span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> が <span style="color:red">'''ap + 1'''</span> に等しいことを意味する。これには次の2点が関わる。
 # フェルマーの小定理によれば <span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup> ≡ 1 (mod p)'''</span> が成立するということ。
-# 任意の正整数 <span style="color:red">'''x'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''x mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
+# 任意の正整数 <span style="color:red">'''x<sub>1</sub>'''</span> を考える時、<span style="color:red">'''x<sub>1</sub> mod p<sup>2</sup>'''</span> において <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> を含む全ての項は <span style="color:red">'''0'''</span> になるので、その結果は「<span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項」よりも大きいことはないということ。
 したがって、<span style="color:red">'''a'''</span> とは「<span style="color:red">'''g<sup>p - 1</sup>'''</span> を <span style="color:red">'''p<sup>2</sup>'''</span> で割った時の <span style="color:red">'''p<sup>1</sup>'''</span> の項の係数」であると述べることができる。
 その上で、<span style="color:red">'''d'''</span> が <span style="color:red">'''ad ≡ 1 (mod p)'''</span> によって求められるというので、この <span style="color:red">'''d'''</span> は「法 <span style="color:red">'''p'''</span> における <span style="color:red">'''a'''</span> の逆元」に相当することになる。
 === 値 D の正体 ===
 第一に <span style="color:red">'''C<sup>p - 1</sup> mod p<sup>2</sup>'''</span> について考える。